Hệ đếm nhân loại

Một con số, nhiều cách viết

Gõ một số nguyên dương bất kỳ để xem người Babylon, người Maya, người La Mã, người Trung Hoa và máy tính của bạn viết nó ra sao.

Nhị phân

cơ số 2

Chỉ có 0 và 1, đúng với hai trạng thái tắt và bật của mạch điện, nên mọi máy tính đều đếm bằng hệ này. Hơn ba trăm năm trước, Leibniz đã thấy dãy nhị phân trong 64 quẻ Kinh Dịch.

Thập lục phân

cơ số 16

Dùng thêm A đến F cho các giá trị 10 đến 15. Mỗi chữ số gói gọn đúng bốn bit nhị phân, nên lập trình viên dùng nó để viết mã màu (như #37F0CF) và địa chỉ bộ nhớ.

Số La Mã

cộng và trừ

I, V, X, L, C, D, M lần lượt là 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Ký hiệu nhỏ đứng trước ký hiệu lớn thì trừ đi (IV = 4). Hệ này không có số 0, và theo cách viết thông thường chỉ viết được đến 3999. Trên mặt đồng hồ, số 4 thường được viết là IIII.

Chữ số Hán

thập phân, nhóm theo vạn

Cũng là hệ thập phân, nhưng đọc theo bậc: 十 thập (10), 百 bách (100), 千 thiên (1000), rồi gom theo vạn: 萬 vạn (10⁴), 億 ức (10⁸), 兆 triệu (10¹²). Dòng thứ hai là chữ số “đại tự” dùng trên giấy tờ tiền bạc, nét phức tạp để khó sửa số.

Số Babylon

cơ số 60

Người Lưỡng Hà đếm theo cơ số 60 từ hơn bốn nghìn năm trước, và chỉ cần hai nét khắc trên đất sét: nêm đứng là 1, nêm góc là 10. Lúc đầu họ không có số 0, cũng không có dấu ngăn phần nguyên với phần lẻ, người đọc phải tự đoán theo ngữ cảnh. Ký hiệu giữ chỗ trống chỉ xuất hiện rất muộn. Di sản của họ vẫn còn trên đồng hồ của bạn: 60 giây, 60 phút, và 360 độ của một vòng tròn.

Số Maya

cơ số 20

Chấm là 1, gạch ngang là 5, hình vỏ sò là 0. Các bậc xếp chồng từ dưới lên, bậc dưới cùng là hàng đơn vị, mỗi bậc trên lớn gấp 20 lần. Người Maya là một trong những dân tộc sớm nhất có ký hiệu riêng cho số 0. Riêng trong lịch đếm dài, bậc thứ ba của họ chỉ gấp 18 lần bậc dưới để khớp với năm 360 ngày. Ở đây dùng cơ số 20 thuần túy để đếm.