Bàn Galton
Ngẫu nhiên từng hạt, trật tự cả đống
Mỗi hạt rơi xuống, gặp chốt nào cũng nảy sang trái hoặc phải như tung đồng xu. Không đoán được một hạt sẽ rơi vào ngăn nào. Nhưng thả đủ nhiều, chúng luôn xếp thành cùng một hình quả chuông.
Vì sao lại là quả chuông?
Muốn rơi vào ngăn ngoài cùng, hạt phải nảy về một phía ở mọi chốt, rất hiếm. Muốn vào ngăn giữa thì có rất nhiều cách trộn trái phải. Số cách ấy chính là các số trong tam giác Pascal.
Đây là định lý giới hạn trung tâm: cộng thật nhiều tác động nhỏ, độc lập với nhau, kết quả gần như luôn có dạng hình chuông. Chiều cao người, sai số đo đạc, điểm thi… đều mang dáng dấp này.
Nhà khoa học người Anh Francis Galton mô tả dụng cụ này trong cuốn Natural Inheritance năm 1889. Thử kéo thanh “nảy sang phải” lệch khỏi giữa: quả chuông dịch sang bên nhưng vẫn giữ dáng.